Изучение приёмов сложения в начальной школе

Изучение приёмов сложения в начальной школ

 

Изучение приемов сложения в начальной школе имеет большое значение по следующим причинам:

· операция сложения является одной из базовых, которой овладевают школьники;

· на базе этой арифметической операции вводятся впоследствии более сложные операции и понятия;

· введение этой операции позволяет реализовать принципы наглядности и применить целый комплекс дидактических приемов, направленных на твердое усвоение знаний.

Рассмотрим последовательность изучения приемов сложения в начальной школе [17].

Обучение сложению в пределах 10.

С арифметическими действиями учащиеся знакомятся сразу же после изучения числа 2. Изучение каждого из чисел первого десятка (кроме 1), завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Действие сложение и вычитание изучаются параллельно.

Учащиеся знакомятся со знаками сложения — плюсом (+), вычитания — минусом (-) и знаком равенства — равно (=).

При изучении данной темы учащиеся должны овладеть приемами вычисления, получить прочные вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого 10, узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий и понимать их названия в речи учителя.

По мере овладения учащимися натуральной последовательностью чисел и свойством этого ряда нужно знакомить и с приемами сложения и вычитания, опирающимся на это свойство натурального ряда чисел. Дети учатся этим приемам прибавлять и вычитать единицу из числа, т. е. присчитывать и отсчитывать по 1.

Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по одному, надо учить их прибавлять по два.

При изучении каждого числа первого десятка учащиеся получают представление и о составе этих чисел.

Вначале необходимо давать такие упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимаются детьми наглядно, а второе они отыскивают по представлению.

При выполнении действий сложения в пределах данного числа вводятся решение примеров с отсутствующим компонентом. Его обозначают точками, рамками, знаками вопросов и т.д., например:

[] + 1 = 3, 4 +… = б,? + 2 = 4.

Полезно показать учащимся и зависимость изменения суммы от применения слагаемых.

Учитель первого класса должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых.

Сложение в пределах 20.

Овладение вычислительными приемами сложения в пределах 20 основано на хорошем знании сложения в пределах 10, знание нумерации и состава чисел в пределах 20.

При изучении действий сложения в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах 10, большое значение имеет наглядность и практическая деятельность с пособиями самих учащихся. Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.

Действия сложения и вычитания целесообразнее изучать параллельно после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания сопоставления со сложением.

Во втором классе учащиеся должны знать название компонентов действий сложения и вычитания.

1. Приемы сложения, основанные на знаниях десятичного состава чисел.

2. Сложение без перехода через десяток.

3. Сложение с переходом через ряд (представляет наибольшие трудности для учащихся).

Подготовительная работа должна заключаться в повторении:

а) таблица сложения в пределах 10,

б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов из двух чисел)

в) дополнение чисел до 10

г) разложение двухзначного числа на десятки и единицы

Сложение в пределах 100.

При обучении сложению в пределах 100 соблюдаются все требования, которые предъявляются к обучению выполнению действий в пределах 20. Многие трудности, которые испытывают дети при выполнении действий сложения и вычитания в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же действий в пределах 100.

Последовательность изучения действий сложения обусловлено нарастанием ступени трудности при рассмотрении различных случаев. Различают:

1. Сложение круглых десятков (30 + 20, решение основано на знании нумерации круглых десятков)

2. Сложение без перехода через разряд.

3. Сложение двухзначного числа с однозначным числом, когда в сумме получается круглые десятки.

4. Сложение с переходом через разряд.

Все действия с примерами 1,2, групп выполняются приемами устных вычислений, то есть вычисления надо начинать с единиц высших разрядов. Запись примеров производится в нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения в пределах 10. Действия сложения и вычитания изучаются параллельно.

Сложение в пределах 1000.

Все действия в пределах 1000 без перехода через разряд учащиеся выполняют приемами устных вычислений с записью в строчку, а с переходом через разряд – приемами письменных вычислений с записью в столбик. Важно постепенно нарастание трудности при решении арифметических примеров, каждый последующий уровень в решении примеров должен опираться на знание предыдущих случаев. Непреодолимые трудности для ребенка могут возникнуть при несоблюдении степени трудности решения примеров. Поэтому очень важно соблюдать последовательность в выборе примеров, учитывая их нарастающую степень трудности, и тщательно отрабатывать каждый случай.

В изучении действий сложения в пределах 1000 можно выделить следующие этапы:

1. Сложение без перехода через разряд.

– сложение круглых сотен. Действие производится на основе знаний нумерации, и сводятся по существу к действиям в пределах 10;

– сложение круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков;

– сложение круглых десятков, а также круглых сотен десяток;

– сложение трехзначных чисел с однозначным числом, двухзначным и трехзначным без перехода через разряд;

– особые случаи сложения. К ним относятся случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых чаще всего допускают ошибки. Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем, (ноль находится в середине или в конце)

2. Сложение с переходом через разряд.

Сложение с переходом через разряд — это наиболее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия в столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каждым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитанию в пределах 20.

При решении примеров на сложение с переходом на разряд соблюдается следующая последовательность:

1) Сложение с переходом через разряд в одном разряде (единиц или десятков)

2) Сложение с переходом через разряд в двух разрядах (единиц или десятков)

3) Особые случаи сложения, когда в сумме получается один (два) нуля.

Сложение многозначных чисел.

Сложение многозначных чисел, кроме случаев, указанных выше, выполняются приемами письменных вычислений. Основой алгоритмов сложения чисел любого класса является поразрядное сложение.

Методика работы над каждым вычислительным приемом строится примерно по одному плану: сначала ведется подготовка к ознакомлению с приемом, затем вводится прием и далее выполняются упражнения, направленные на формирование умения применять прием в разных конкретных условиях и на формирование вычислительного навыка.

Рассмотрим для примера, как можно провести работу над приемами для случаев: 46+20 и 46+2, которые вводятся после усвоения учащимися свойства прибавления числа к сумме.

В качестве подготовки предлагается решение наиболее удобным способом примеров вида: (50+3)+40 и (30+6)+2. При решении таких примеров учащиеся должны уяснить, во-первых, что удобнее десятки прибавлять к десяткам, а единицы к единицам, и, во-вторых, что в первом случае прибавляли 40 к числу 53, а во втором – прибавляли 2 к 36.

При ознакомлении с приемом надо, выполняя соответствующие действия, опираться на наглядность, сопровождая их соответствующими записями и словесными пояснениями.

На доске запись: 46+20. Дети читают пример и иллюстрируют числа с помощью полосок с кружками или с помощью палочек – все у себя на партах, а один ученик на доске.

Суммой каких разрядных слагаемых заменим число 46? (40 и 6.) Покажите, как изображены эти слагаемые. (Показывают полоски.) Заменим число 46 суммой разрядных слагаемых.

Запись на доске: 46+20=(40+6)+20

Прочитайте пример, который получился. (К сумме чисел 40 и 6 прибавить 20.) Как удобнее вычислить результат? (Прибавить число 20 к 40, к первому слагаемому, и к полученному результату прибавить 6, второе слагаемое.) Выполним это на полосках. (К 4 полоскам придвигают 2 такие же полоски и еще 6 кружков.) Вычислите результат. (К 40 прибавить 20, получится 60; к 60 прибавить 6, получится 66.)

Запись: 46+20=(40+6)+20=(40+20)+6=66

Аналогично рассматривается случай 46+2.

Теперь полезно выяснить, чем похожи способы решения (в обоих случаях заменяли первое число суммой разрядных слагаемых и к сумме прибавляли число) и чем отличаются (в первом примере прибавляли десятки, их удобнее прибавлять к десяткам, а во втором примере прибавляли единицы, их удобнее прибавлять к единицам.)

Чтобы предупредить неправильные обобщения, надо сказать детям, что здесь заменяли суммой первое число (46), а в других случаях будет удобнее заменять суммой второе число.

Затем можно рассмотреть решение с объяснением аналогичных примеров, опираясь на иллюстрации, после чего ряд примеров с развернутой записью и подробным объяснением сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно.

Очень важно с самого начала научить детей выделять при объяснении решения примеров главные моменты, т.е. надо добиться, чтобы ученик вел рассуждение по определенному плану. Так, уже на втором уроке учитель может сказать, что легче решать такие примеры, если будем вести рассуждение в определенном порядке: сначала заменим число суммой, потом прочитаем полученный пример, затем решим его удобным способом.

Вот краткий план объяснения, который должен быть записан учителем на доске: индивидуальный подход математика сложение

Заменю…

Получился пример…

Удобнее…

Постепенно дети овладевают указанной последовательностью операций: выполняют и называют их самостоятельно. Это обеспечивает в дальнейшем самостоятельное нахождение учащимися новых вычислительных приемов. Подробное объяснение решения, которое дают учащиеся, надо постепенно сокращать.

Как только будет усвоен вычислительный прием, необходимо проводить специальную работу по формированию вычислительных навыков. Навык вырабатывается в результате тренировки, поэтому на каждом уроке должны включаться примеры как для устной, так и для письменной работы. При этом новые случаи должны включаться в перемежении с ранее изученными.

О Андрей

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.