Архивы по месяцам: Февраль 2021

Сложное движение точки

Для описания движения введём неподвижную и подвижную системы координат. Рассмотрим движение точки М в подвижной системе отсчета , , (рис. 45). Для этого задают: 1) , где – орты подвижной системы. 2) Движение системы относительно неподвижных осей. Пусть Найдем скорость точки М в неподвижной системе (дифференцированием): Очевидно: – искомая скорость; …

Читать далее

Плоскопараллельное движение

Плоскопараллельным называется такое движение абсолютно твёрдого тела, при котором скорости всех его точек параллельны некоторой неподвижной плоскости . – плоскость (х1,х2)||( y1,y2). По формуле Эйлера: Так как , то (круговая перестановка – ) или . Т. е. скалярное произведение векторов : . В силу произвольности координат y1, y2 точки Р …

Читать далее

Поступательное и вращательное движения

Частными видами движения абсолютно твёрдого тела являются поступательное, вращательное и плоскопараллельное. Поступательным движением абсолютно твёрдого тела будем называть такое движение, при котором отрезок прямой, соединяющей две любые точки тела, остаётся параллельным неподвижной прямой. Рис.41. В поступательном движении все точки тела в каждый момент времени имеет одну и ту же скорость …

Читать далее

Формула Эйлера

Найдём число координат, определяющих положение абсолютно твёрдого тела. Определить положение тела => определить координаты точки относительно некоторой системы отсчёта в момент времени. Рис.38. Пусть Х1 , Х2 , Х3 – неподвижные оси (рис. 38); орты: [декартова система]. , , – оси, жёстко связанные с телом; орты: , , – [декартова …

Читать далее

Распределение ускорений точек твёрдого тела

Найдём закон распределения. Дифференцируем по времени формулу Эйлера: , Так как , то => двойное векторное произведение – формула Ривальса для распределения ускорений точек абсолютно твёрдого тела (рис. 40). 1) – ускорение начала подвижной системы. Так как 2) – вращательное ускорение. 3) – осестремительное ускорение. Рис.40. Контрольные вопросы: 1. Какая …

Читать далее

Определение внутренних усилий в стержневых конструкциях

Внутренние усилия определяются методом сечений (РОЗУ), состоящим из четырёх этапов: Р – рассекаем, то есть проводим сечение в том месте, где определяются внутренние усилия; О – отбрасываем одну из частей и рассматриваем оставшуюся часть; З – заменяем действие отброшенной части на рассматриваемую внутренними усилиями, которые приводим к центру тяжести …

Читать далее

Определение внутренних усилий в стержневых конструкциях

Внутренние усилия определяются методом сечений (РОЗУ), состоящим из четырёх этапов: Р – рассекаем, то есть проводим сечение в том месте, где определяются внутренние усилия; О – отбрасываем одну из частей и рассматриваем оставшуюся часть; З – заменяем действие отброшенной части на рассматриваемую внутренними усилиями, которые приводим к центру тяжести сечения. …

Читать далее

Задача о равновесии бруса

Виды опор: Рис.27. Уравнения равновесия: Виды нагрузок: Рис.28. Найти: RA, RB. А = 0 RB В = 0 RА Проверка: Контрольные вопросы: 1. Назовите виды опор в ???????? схемах. 2. Чем отличаются шарнирно подвижная и шарнирно неподвижная опоры? 3. Какие уравнения являются наиболее удобными для нахождения реакций в брусе?

Читать далее

Уравнения равновесия твёрдого тела

Пусть О – начало координат; – результирующая сила; – момент результирующей пары. Пусть точка О1 – новый центр приведения (рис.15). Рис.15. и : . Новая система сил: Заметим: . При изменении точки приведения => меняется только (в одну сторону с одним знаком, в другую – с другим). То есть точка: …

Читать далее

Плоская система сил

Частный случай общей поставки задачи. Пусть все действующие силы лежат в одной плоскости – например, листа. Выберем за центр приведения точку О – в этой же плоскости. Получим результирующую силу и результирующую пару в этой же плоскости, то есть (рис.19) Замечание. Систему можно привести к одной результирующей силе. Условия равновесия: …

Читать далее