Поступательное и вращательное движения

Частными видами движения абсолютно твёрдого тела являются поступательное, вращательное и плоскопараллельное.

Поступательным движением абсолютно твёрдого тела будем называть такое движение, при котором отрезок прямой, соединяющей две любые точки тела, остаётся параллельным неподвижной прямой.

Рис.41.

В поступательном движении все точки тела в каждый момент времени имеет одну и ту же скорость и одно и то же ускорение.

Пусть:

Тогда:

Положим:

.

Так как перемещается параллельно первоначальному направлению, то:

Тогда:

(Аналогично из формулы Эйлера при )

Очевидно и наоборот, если скорости всех точек равны между собой в каждый момент времени, то тело движется поступательно.

Пусть:

,где – вектор постоянной длины и неизвестного направления относительно неподвижной системы.

К тому же тело движется поступательно.

Рассмотрим вращение тела вокруг неподвижной оси.

Пусть две точки А1 и А2 неподвижны. Очевидно, что все точки прямой А1А2 неподвижны. Введём неподвижную систему Х1, Х2, Х3: Х3 по А1А2. Положение тела определяется точками А1, А2, Р, а из трех координат точки Р только одна независимая, так как имеются два уравнения связи. Можно взять угол (рис.42).

Рис.42.

Поясним: введём подвижную систему по

Тогда таблица косинусов:

Распределение скоростей:

Распределение ускорений:

Контрольные вопросы:

1. Какое движение твёрдого тела называется поступательным?

2. Сколькими параметрами определяется положение тела при вращении вокруг неподвижной оси?

3. Напишите формулы компонент ускорения во вращательном движении тела.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

О Main Aditor

Здравствуйте! Если у Вас возникнут вопросы, напишите нам на почту help@allinweb.ru